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Diferencias:

1. clientWidth es numérico, mientras getComputedStyle(elem).width retorna una cadena con px en el final.
2. getComputedStyle puede devolver un ancho no numérico como "auto" para un elemento en linea.
3. clientWidth es el contenido interior del área del elemento más los rellenos, mientras el ancho de CSS (con el estándar box-sizing) es el contenido interior del área sin rellenos.
4. Si hay una barra de desplazamiento y el navegador reserva espacio para esta, algunos navegadores restan ese espacio del ancho de CSS (por que no está disponibre para el contenido), y otros no. La propiedad clientWidth es siempre la misma: el tamaño de la barra de desplazamiento se resta si está reservado.